Exercices de Math : Python : fonctions et listes

On considère une liste de nombres entiers $L = [12, 15, 8, 10, 19]$. Écrivez une fonction Python nommée $calculer\_moyenne(L)$ qui retourne la moyenne des éléments de la liste. La moyenne $M$ est calculée par la formule $M = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$, où $n$ est la longueur de la liste et $x_i$ sont les éléments de $L$.

On dispose d'une liste de relevés de températures journalières sur une période donnée : $T = [12.5, 14.0, 15.2, 11.8, 16.5, 13.0, 14.5]$.

1. Écrire une fonction Python nommée $calculer\_moyenne(liste)$ qui prend en entrée une liste de nombres et retourne leur moyenne arithmétique.
2. Écrire une fonction nommée $filtrer\_temp(liste, seuil)$ qui retourne une nouvelle liste contenant uniquement les températures strictement supérieures à $seuil$.

On considère une liste $L$ composée de $n$ nombres réels. On souhaite créer une fonction Python nommée $calculer\_ecart\_type(L)$ qui renvoie l'écart-type de la série statistique, défini par la formule : $\sigma = \sqrt{\\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}$ où $\bar{x}$ est la moyenne de la série. La fonction doit lever une erreur si la liste est vide ($n=0$).