Des exercices pour s’entraîner et progresser

Soit la fonction $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ définie par :

Calculer l'intégrale définie suivante : $I = \int_{0}^{\pi/2} \cos(x) \sin^2(x) dx$

On considère la fonction $f$ définie sur $]0, +\infty[$ par $f(x) = \\\ln(x) - \\frac{1}{x}$. \\\n1. Calculer la limite de $f(x)$ quand $x$ tend v...

Soit la fonction $f$ définie sur $]0; +\infty[$ par $f(x) = x \ln(x) - x$. On note $\mathcal{C}$ la courbe représentative de $f$ dans un rep...

On considère la fonction $f$ définie pour tout $x > 0$ par $f(x) = \ln(x) + \frac{1}{x}$.

1. Déterminer la limite de $f(x)$ quand $x$ tend vers $0...

On considère la fonction $f$ définie sur $]0; +\infty[$ par $f(x) = \ln(x) - x + 1$.

1. Calculer la limite de $f(x)$ quand $x$ tend vers $$...

On considère la fonction $f$ définie sur $]0, +\infty[$ par $f(x) = \ln(x^2 + 1) - 2 \ln(x)$. On souhaite simplifier cette expression.