Variables aléatoires : espérance, variance et écart-type

Une variable aléatoire $X$ associe un nombre réel à chaque issue d'une expérience. Sa loi de probabilité répertorie chaque valeur $x_i$ avec sa probabilité $p_i$. L'espérance $E(X) = \sum p_i x_i$ donne la moyenne théorique attendue. La variance $V(X)$ mesure la dispersion des résultats autour de $E(X)$. Enfin, l'écart-type $\sigma(X) = \sqrt{V(X)}$ exprime cette dispersion dans la même unité que la variable. La condition fondamentale est que la somme des probabilités soit égale à $1$.