Exercices et quiz corrigés

La Première Révolution Industrielle, principalement entre 1760 et 1840, a transformé les sociétés européennes. Elle est caractérisée par l'innovation…

Un escargot parcourt une distance de 50 mètres lors d'une promenade. Pour avoir une idée plus claire de cette distance sur une carte, on souhaite l'ex…

Une population de bactéries évolue selon un modèle de croissance où le nombre de bactéries $N(t)$ à l'instant $t$ (exprimé en heures) est donné par la…

Soit $\mathbb{R}^3$ l'espace vectoriel usuel sur $\mathbb{R}$. On considère l'application $f: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$ définie pour tout $$(…

Un skieur de masse $m = 75 \text{ kg}$ est tiré sur une piste de ski horizontale par une corde. La force exercée par la corde sur le skieur a une in…

Dans le monde trépidant d'aujourd'hui, il est essentiel de trouver un équilibre entre les obligations professionnelles, sociales et le temps nécessair…

Dans notre société moderne, le rythme de vie s'est considérablement accéléré. De nombreuses personnes expriment un sentiment de 'course permanente' et…

Soit la fonction $f$ définie sur ${\mathbb{R}}$ par : $$ f(x) = \begin{cases} x^2 + 1 & \text{si } x < 0 \ -x + 1 & \text{si } x \ge 0 \end{cases}…

Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = (2x + 1)^3$. Calculer la dérivée de $f$.

Soit la fonction $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ définie par : $$ f(x) = \begin{cases} x^2 \sin(\frac{1}{x}) & \text{si } x \ne 0 \ 0 & \text{si } x…