Exercices et quiz corrigés

On considère un repère orthonormé de l'espace $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$. Soit une pyramide de sommet $S$ et dont la base est le triangle $ABC$.…

Lisez attentivement l'extrait suivant, tiré d'un roman contemporain : « Le soleil déclinait, peignant le ciel de teintes orangées et pourpres qui se r…

On considère l'équation d'inconnue $x$ suivante : $(m^2 - 1)x^2 + 2(m+1)x + 1 = 0$ où $m$ est un paramètre réel.

Considérons l'équation suivante dépendant d'un paramètre réel $\alpha$ : $\frac{x^2 - \alpha x + 1}{x - \alpha} = x - 1$. Déterminez, en fonction…

On considère l'équation suivante : $\frac{2x + 1}{3} - \frac{x - 2}{2} = 1$ Résoudre cette équation pour trouver la valeur de $x$.

On souhaite résoudre l'équation suivante : $\frac{2x + 1}{3} - \frac{x - 2}{2} = 4$

L'être humain a besoin d'oxygène ($O_2$) pour vivre et rejette du dioxyde de carbone ($CO_2$) lors de la respiration. Ces échanges se déroulent pr…

La couleur des yeux chez l'humain est un caractère polygénique, mais pour simplifier, considérons un modèle monohybride où le gène déterminant la coul…

On considère le polynôme du second degré $P(x) = 2x^2 - 8x + 6$. 1. Calculer le discriminant $\Delta$ de ce polynôme. 2. Déterminer les racines éventu…

On considère l'équation du second degré suivante : $2x^2 + 5x - 3 = 0$. Déterminer les solutions réelles de cette équation.